:::python
from __future__ import division
from sympy import *var('x')
funcslims = [('x**2 - 2*x - 3','+oo'),('-x**2 + 2*x + 3','-oo')]
print(r'\\begin{Exercise}[number=1,title={Vrai-faux}]')
for func,lim in funcslims:
  question = "Calculer la limite de ${}$ en ${}$".format(
    latex(eval(func)),latex(eval(lim)))
  print(r'\\Question')
  print(question)
  print(r'\\end{Exercise}')
  print(r'\\begin{Answer}')
  for func,lim in funcslims:
    print(r'\\Question')
# Décomposition en somme : on initialise une liste vide dans
#laquelle on ajoute les éléments de la somme
    funcn = []
    for k,v in enumerate(eval(func).as_coefficients_dict()):
      funcn.append(eval('{}*{}'.format(eval(func).as_coefficients_dict()[v],v)))
      print(r"L'expression se décompose comme la somme de", end=' ')
# On affiche les différents termes de cette somme.
      for i in range(len(funcn) - 1):
        print(r"${}$,".format(latex(funcn[i])), end=' ')
        print(r"et ${}$.".format(latex(funcn[-1])))
        limits_mon =  map(lambda x: Limit(x,'x',lim).doit(), funcn)
# On passe à la limite pour chacun des termes (dans la liste) Voir
# les effets de 'map' et 'lambda: '
# Si la somme des limites n'est pas indéterminée, alors on a le
# résultat et on l'affiche
        if sum(limits_mon) != nan:
          print(r'La somme des limites donne ici le résultat :')
          limit = Limit(func,'x',lim)
          reponse = "${} = {}$".format(latex(limit),latex(limit.doit()))
          print(reponse)
# Sinon on factorise
        else:
          print(r'La somme des limites ici conduit à une forme \\
              indéterminée. On ne peut conclure ainsi.')
          print(r'Factorisons, si cela est possible.')
# Si la factorisation «échoue», on «factorise par x != 0
          if factor(func) != func:
            print(r'Ici, on ne peut pas factoriser. Pour $x\eq 0$, on a :')
            x = Symbol('x',nonzero = true)
            funcx = expand(eval(func)/x)
            print(r'${} = x\\times\\left({}\\right)$.'.format(
                  latex(eval(func)),latex(funcx)))
            print(r'Le deuxième facteur de ce produit a pour limite')
            funcxn = []
            for k,v in enumerate(funcx.as_coefficients_dict()):
              funcxn.append(eval('{}*{}'.format(
                      funcx.as_coefficients_dict()[v],v)))
              limits_monx =  map(lambda f: Limit(f,'x',lim).doit(), funcxn)
              print(r'${}$.'.format(latex(Limit(funcx,x,lim).doit())))
              limit = Limit(func,'x',lim)
              reponse = "${} = {}$".format(latex(limit),latex(limit.doit()))
              print("Le produit nous donne donc", reponse)
print(r'\\end{Answer}')